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絶対湿度と相対湿度、混合比、露点温度と湿球温度、過冷却

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湿り空気と絶対湿度

 地球の大気は空気と水蒸気の混合気体である。これを湿り空気という。水蒸気の分圧は小さく、大気を理想気体の混合気体と考えることが出来る。

 乾き空気1kgと水蒸気xkgの混合した(1+x)kgの混合気体を取り扱うとき、このxを絶対湿度という。

 湿り空気の全圧がpのとき、その成分である乾き空気の分圧をpa、水蒸気の分圧をpwとすると、ドルトンの法則から

  p=pa+pw

の関係が成り立つ。

飽和水蒸気密度、飽和水蒸気圧力

 水面と空気が接している状態において、液相の水と気相の水平衡状態に達したとき(水面からそれ以上水が蒸発できなくなった状態、すなわち空気にそれ以上の水蒸気を含むことができなくなった状態)、空気が水蒸気で飽和したという。このときの水蒸気の密度を飽和水蒸気密度水蒸気の分圧を飽和水蒸気圧という。

 飽和水蒸気密度、飽和水蒸気圧はいずれも温度だけの関数である。以下の表は 飽和水蒸気密度、飽和水蒸気圧 の温度依存性を示したものである。

表.飽和水蒸気圧と飽和水蒸気密度の温度依存性
(森康夫著 熱力学概論 養賢堂から転記)

(補足)過冷却水とは0℃以下になっても凍らない水のこと

相対湿度

湿り空気の水蒸気の蒸気密度をρw( 水蒸気の分圧をpw )、湿り空気の温度t(℃)に対する水蒸気の飽和蒸気密度をρws( 飽和水蒸気の圧力をpws 、とするとき、

  φ=ρw/ρws=pw/pws

を相対湿度(relative humidity)という。すなわち、ある温度において、湿り空気に含まれている水蒸気密度( 水蒸気の分圧 )が その温度における飽和水蒸気密度( 飽和水蒸気の分圧 )に対しどれくらいの比率かを示す数値である。

混合比

 水蒸気密度(単位容積に含まれている水蒸気の質量)と乾燥空気の密度の比をいう。前者をρv、後者をρdとするとき、

  w=ρv/ρd

を混合比(mixing ratio)という。

 式の導出は省くが、混合比wは次のようにも記述できる。pは湿り空気の全圧、pwは湿り空気中の水蒸気の分圧である。

  w=0.622×pw/(p-pw)

露点温度

 水蒸気を含む空気の温度が下がっていって、その水蒸気密度を飽和水蒸気密度とする温度に達すると空気は飽和して空気中に水滴が発生する(露を結ぶ)。その温度を露点温度Tdという。
 露点温度が高いほど空気中の水蒸気量は多く、ある温度に対しては、露点温度が高いほど相対湿度は高い。

 例えば、冬期部屋に暖房を入れるとき、部屋の空気中の水蒸気密度は変わらないが、暖房によって部屋の温度が高くなることによって飽和水蒸気密度が上がるため、相対湿度は下がる。これが加湿器が必要となる理由である。健康のため、部屋の湿度をある範囲に保つ必要があるためである。

湿球温度

 乾湿温度計の湿球の温度をいう。乾球の温度をT、湿球の温度をTw、露点温度をTdとした場合のそれぞれの示す値は、

乾球温度T

 乾湿温度計の 乾球の温度。乾湿温度計が置かれた場所の湿り空気(混合比w)の温度

露点温度Td

 乾湿温度計が置かれた場所の湿り空気の混合比wを飽和混合比とする温度

湿球温度Tw

 湿球周りの空気が、湿球周りのガーゼから水の補給を受け混合比w’になった場合、w’を飽和混合比とする温度をいう。この場合、

 w<w’であり、Td < Tw < T

となる。蒸発の潜熱をL、湿り空気の定圧比熱をCpとすると、

 L(w’-w)=Cp(T-Tw)

が成り立つ。Twに対する飽和水蒸気圧をes、湿り空気の水蒸気圧をeとすると、

 es-e=α・Cp・p(T-Tw)/L    αは定数

相対湿度はe/esであることより、乾球温度Tと湿球温度Twがわかれば湿り空気の相対湿度を知ることが出来る。

過冷却

 一般に0℃は氷点と呼ばれ水が氷になる温度とされている。しかし、氷晶核となる微粒子を含まない水の温度をゆっくり下げていくと、0℃を超えても水はなかなか凍らない。0℃以下の温度で液体として存在している水を過冷却水という。したがって、0℃以下では、過冷却水に対する飽和水蒸気密度(飽和水蒸気圧)と、氷面に対する飽和水蒸気密度(飽和水蒸気圧)が存在することになる。

参考文献

森康夫著 熱力学概論  養賢堂

小倉義光著 一般気象学 東京大学出版会

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